ACモーター 選定計算編

ベルトコンベヤの駆動に、インダクションモーターを使用する場合を例として、ACモーターの選定計算手順を説明します。

5-2. 許容慣性モーメントの確認

仮選定したモーター(ギヤヘッド)の許容負荷慣性モーメントが、機構の負荷慣性モーメントより大きいことを確認します。

5-2-1. 負荷慣性モーメントの算出

駆動機構の条件をもとに、負荷慣性モーメントを算出します。慣性モーメントは、機構と搬送物のそれぞれに発生します。
それぞれの慣性モーメントを求めた後、それらの値を合計し、装置の全負荷慣性モーメントを求めます。

機構の慣性モーメントの求め方

機構の慣性モーメントは以下の計算式で算出します。

円柱

・円柱の慣性モーメントの計算式

【円柱の質量がわかる場合】

円柱の慣性モーメントの求め方(質量がわかる場合)

【円柱の質量が不明の場合】

円柱の慣性モーメントの求め方(質量が不明の場合)

上記以外の慣性モーメントの計算式については、技術資料に掲載しています。
Jx
: x軸に関する慣性モーメント
Jy
: y軸に関する慣性モーメント
m1
: 質量 [kg]
D1
: 外径 [m]
L
: 長さ [m]
ρ
: 密度 [kg/m3]
7.9 × 103
黄銅 8.5 × 103
ステンレス 8.0 × 103
アルミ 2.8 × 103
ナイロン 1.1 × 103

ワークの慣性モーメントの求め方

実際に搬送するワークの慣性モーメントは以下の計算式で算出します。
直動機構の場合は、搬送テーブルの慣性モーメントも含みます。

・ 直動運転する物体の慣性モーメントの計算式

直動運転する物体の慣性モーメントの計算式

※ 上記以外の慣性モーメントの計算式については、技術資料に掲載しています。

Α
: モーター軸1回転あたりの移動量 [m]
m
: ベルトとワークの総質量

負荷慣性モーメントの計算例

手順
① 機構の慣性モーメントを求める
② ワークの慣性モーメントを求める ※ 直動駆動の場合、搬送テーブルの慣性モーメントを含む
③ 全負荷慣性モーメントを求める

プーリの慣性モーメント(JP)を求める

プーリの慣性モーメント(JP)を求める

機構条件

  • MP(プーリの質量) : 0.5 [kg]
  • D(プーリの直径) : 0.08 [m]

ベルトとワークの慣性モーメント(JW)を求める

プーリの慣性モーメント(JP)を求める

機構条件

  • m(ベルトとワークの総質量) : 5.5 [kg]
  • D(プーリの直径) : 0.08 [m]
  • Α(モーター軸1回転あたりの移動量)の算出に必要です

全負荷慣性モーメント(JL)を求める

全負荷慣性モーメント(JL)を求める

プーリの慣性モーメント(JP)と、ベルトとワークの慣性モーメント(JW)を合計し、全負荷慣性モーメント(JL)を求めます。

右図の通り、プーリは2個分として計算します。

全負荷慣性モーメント(JL)を求める

5-2-2. 許容慣性モーメントの確認

ギヤヘッドの許容負荷慣性モーメントを求め、5-2-1. 負荷慣性モーメントの算出で求めた負荷慣性モーメントの値以上であるか、確認します。
ギヤヘッドの負荷慣性モーメントは、モーター軸許容負荷慣性モーメントとギヤヘッド減速比から求めます。

ギヤヘッド出力軸における許容負荷慣性モーメント

許容慣性モーメントの確認例
全負荷慣性モーメント
JL = 96 × 10-4 [kg・m2]

ギヤヘッドの許容負荷慣性モーメント を求めるには、モーター軸の許容負荷慣性モーメントが必要です。
仮選定したモーター2IK6GN-AW2J のモーター軸における許容負荷慣性モーメントは0.062 × 10 - 4 [kg・m2]です。
モーターの仕様は品名の見方よりご確認ください。

モーター軸における許容負荷慣性モーメント

モーター軸の許容負荷慣性モーメントと減速比から、ギヤヘッドの許容負荷慣性モーメントを求めます。
今回は、減速比i=90なので、減速比1/60以上の公式を使って計算します。

減速比1/60以上の場合 : JG = JM × 2500

JG JM × 2500 [kg・m2]

0.062 × 10-4 [kg・m2] × 2500

155 × 10-4 [kg・m2]

ギヤヘッドにかかる全慣性モーメント96 × 10-4 [kg・m2]よりも、ギヤヘッドの許容負荷慣性モーメントが大きいことが確認でき、仮選定した2IK6GN-AW2J2GN90Kが、条件を満たすことがわかりました。ブレーキパックとともに、品名を確定します。

製品種別
品名
商品特徴ページ
インダクションモーター
2IK6GN-AW2J
ギヤヘッド
2GN90K
ブレーキパック
SB50W

ご注意

機構の負荷慣性モーメントが、許容負荷慣性モーメントを超える場合、瞬時停止するときに、瞬間的に大きなトルクが発生します。
このときの衝撃負荷が過大であると、モーターおよびギヤヘッドが破損する恐れがあります。
モーター(ギヤヘッド)を使用する場合は、許容慣性モーメント以下でご使用ください。

計算結果が条件を満たさないときは、4-3. 品名の仮選定において、出力の大きいモーターを選定してください。

以上でモーターの選定計算は終了です。
コース内容にもとづいた確認テスト(解答付き)をご用意しています。理解度の確認や、復習用としてご活用ください。

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