Orientalmotorオリエンタルモーター株式会社

選定事例-ボールねじ機構

ACモーターの場合

(1)駆動機構部の仕様と運転条件

ボールねじを用いたテーブルの上下駆動に電磁ブレーキ付モーターを使用する場合の選定例です。
次の要求仕様を満たすようにモーターの選定をおこないます。

テーブルとワークの総質量

m=45[kg]

テーブルの移動速度

V=15±2[mm/s]

外力

FA=0[N]

ボールねじの傾斜角

θ=90[°]

ボールねじの全長

LB=800[mm]

ボールねじの軸径

DB=20[mm]

ボールねじのリード

PB=5[mm]

ボールねじ1回転当たりの移動距離

A=5[mm]

ボールねじの効率

η=0.9

ボールねじの材質

鉄(密度 ρ =7.9×103[kg/m3])

予圧ナットの内部摩擦係数

μ0=0.3

しゅう動面の摩擦係数

μ =0.05

モーターの電源

単相100V60Hz

稼動時間

1日5時間間欠運転

起動・停止を繰り返す停止中の負荷保持が必要

(2)ギヤヘッド減速比の決定

電磁ブレーキ付モーター(4極)の60Hzの定格回転速度は1450∼1550[r/min]ですから、この範囲内にあるギヤヘッドの減速比を選びます。

これにより減速比i=9を選びます。

(3)必要トルクTM[N·m]の計算

安全率Sf=2を考慮します。

ここまでの計算結果(減速比i=9、負荷トルクTL=0.86[N·m])を条件に、ギヤヘッドの許容トルクを満足するギヤヘッドと電磁ブレーキ付モーターを選びます。
このとき「ギヤヘッド取付時の許容トルク」表を参照して、モーター:4RK25AWM-9Jを仮選定します。
この負荷トルクを、モーター出力軸の値に換算し、必要トルクTMを求めます。

ギヤヘッド4GV9の伝達効率 ηG=0.81)

先に選んだ4RK25AWM-9Jの起動トルクは140[mN·m]で、必要トルク106[mN·m]を満足しているため、この機構を起動することができます。
さらに、停止中にはたらく重力荷重を電磁ブレーキで保持可能かを確認します。
ここでは、先に求めた負荷トルクと同等の負荷がはたらくものとみなします。
モーター出力軸で負荷保持に必要なトルクT'M

先に選んだ4RK25AWM-9Jの電磁ブレーキ部の静摩擦トルクは 100[mN·m]で、負荷保持に必要なトルク95.6[mN·m]を満足しています。

(4)負荷慣性モーメントJ[kg·m2]の確認

ギヤヘッド出力軸の負荷慣性モーメントJを求めます。

ここで減速比9のギヤヘッド4GV9許容負荷慣性モーメントJGは、次の式になります。

そのため、J<JGとなり負荷慣性モーメントが許容値以下で問題ありません。トルクに余裕がありますから、無負荷時の回転速度(約1750r/min)で移動速度の確認をします。

仕様を満足していることが確認できました。
よってモーター:4RK25AWM-9Jを選定します。

ステッピングモーターの場合

(1)駆動機構部の仕様と運転条件

テーブルとワークの総質量

m=40[kg]

しゅう動面の摩擦係数

μ =0.05

ボールねじの効率

η =0.9

予圧ナットの内部摩擦係数

μ0=0.3

ボールねじの軸径

DB=15[mm]

ボールねじの全長

LB=600[mm]

ボールねじの材質

鉄(密度ρ =7.9×103[kg/m3])

ボールねじのリート

PB=15[mm]

要求分解能

Δl=0.03[mm/step]

(1 パルス当たりの送り量)

送り量

l=180[mm]

位置決め時間

t0=0.8 秒以内

傾斜角度

θ=0[°]

(2)必要分解能θSの計算

ステッピングモーターユニットARLシリーズ(分解能0.72°/パルス)が使用できます。

(3)運転パターンの作成(計算式を参照)

①動作パルス数A[パルス]の計算

②加速(減速)時間t1[s]の決定

加速(減速)時間はそれぞれ位置決め時間の25%が適当です。

③運転パルス速度f2[Hz]の計算

④運転速度NM[r/min]の計算

(4)必要トルクTM[N·m]の計算(計算式を参照)

①負荷トルクTL[N·m]の計算

②加速トルクTa[N·m]の計算

②-1 負荷慣性モーメントJL[kg·m2]の計算(計算式を参照)

②-2 加速トルクTa[N·m]の計算

加速トルクをパルス速度で求める場合は以下のようになります。 計算結果は同じです。

③必要トルクTM[N·m]の計算

安全率Sf=2とします。

(5)モーターの選定

①モーター仮選定
品名 ローター慣性 モーメント[kg·m2] 必要トルク [N·m]
ARL66AA-◇ 380x10-7 0.48
②回転速度―トルク特性よりモーターの決定

運転速度と必要トルクで表される運転領域が回転速度―トルク特性のプルアウトトルクの内側に入っているので、使用可能です。

(6)イナーシャ比の確認(計算式、参考値を参照)

ARL66AA-◇のイナーシャ比は30以下のため、6.6 であれば運転可能と判断できます。

ACサーボモーターの場合

(1)駆動機構部の仕様と運転条件

下図のように1軸のテーブルを駆動するためのACサーボモーターの選定をおこないます。

テーブルの最高速度

VL=0.2[m/s]

分解能

Δl=0.02[mm]

モーターの電源

単相100V

テーブルとワークの総質量

m=100[kg]

外力

FA=29.4[N]

しゅう動面の摩擦係数

μ=0.04

ボールねじの効率

η=0.9

予圧ナットの内部摩擦係数

μ0=0.3

ボールねじの軸径

DB=25[mm]

ボールねじの全長

LB=1000[mm]

ボールねじのリード

PB=10[mm]

ボールねじの材質

鉄(密度 ρ =7.9×103[kg/m3])

運転サイクル

2.1 秒運転 0.4 秒停止(この繰り返し)

加減速時間

t1=t3=0.1[s]

(2)必要分解能θの計算

テーブル駆動に必要な分解能からモーターの分解能を計算します。

NXシリーズの分解能θM=0.36°/パルスはこれを満足しています。

(3)運転パターンの作成

次式よりモーター回転速度NMを求めます。

このNMと運転サイクル、加減速時間から速度パターンをつくります。

(4)負荷トルクTL[N·m]の計算

(5)負荷慣性モーメントJL[kg·m2]の計算

(6)ACサーボモーターの仮選定

安全率Sf=1.5とします。

これより回転速度が 1200[r/min]で、定格トルクを 0.195[N·m]以上出力し、許容負荷慣性モーメント5.56×10−4[kg·m2]以上のACサーボモーターを選びます。

→ NX620AA-◇

定格回転速度N = 3000[r/min]
定格トルクTM=0.637[N·m]
ローター慣性モーメントJ0 = 0.162 × 10−4[kg·m2]
許容負荷慣性モーメントJ = 8.1 × 10−4[kg·m2]
瞬時最大トルクTMAX = 1.91[N·m]
が適当です。

(7)加速トルクTa[N·m]、減速トルクTd[N·m]の計算

次式より加減速トルクを求めます。

(8)必要トルクT[N·m]の計算

この必要トルクはNX620AA-◇の瞬時最大トルク 1.91[N·m]以下のためNX620AA-◇で使用可能です。

(9)トルクパターンの作成

運転サイクル、加減速トルク、負荷トルク、加速時間を用い、トルクパターンを作成します。

(10)実効負荷トルクTrms[N·m]の計算

トルクパターンと次式を利用して実効負荷トルクTrmsを求めます。

ここで、運転サイクルからt1+t2+t3=2.1[s]、加速時間・減速時間 t1=t3=0.1、これよりt2=2.1−0.1×2=1.9[s]
このTrmsとACサーボモーターの定格トルクTMとの比(実効負荷安全率)は、次の式になります。

この実効負荷安全率は一般に1.5~2以上であれば運転が可能です。

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簡単にご利用いただける選定ソフトのダウンロードサービスや、専任スタッフによる最適製品の選定サービス(無料)をおこなっております。

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機構や運転条件の数値を入力していただくだけで、簡単に制御モーターや電動スライダの容量選定ができる選定ソフトをご用意しています。

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手間のかかる負荷計算からモーター選定までをお客様に代わっておこない、最短2時間で回答します。

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