ステッピングモーター 選定計算編

5相ステッピングモーターRKIIシリーズの選定を例として、ステッピングモーターの選定計算手順を説明します。

3-4. 負荷慣性モーメントの算出

駆動機構の条件をもとに、負荷慣性モーメントを算出します。慣性モーメントは、機構と搬送物のそれぞれに発生します。
それぞれの慣性モーメントを求めた後、それらの値を合計し、装置の全負荷慣性モーメントを求めます。
全負荷慣性モーメントの値は、3-5. 加速トルクの算出5-2. イナーシャ比の確認に必要です。

機構の慣性モーメントの求め方

機構の慣性モーメントは以下の計算式で算出します。

・ 円柱の慣性モーメントの計算式

【円柱の質量がわかる場合】

円柱の慣性モーメントの求め方(質量がわかる場合)

円柱

【円柱の質量が不明の場合】

円柱の慣性モーメントの求め方(質量が不明の場合)

・ インデックステーブルの慣性モーメントの計算式

インデックステーブルの慣性モーメントの求め方

※ 上記以外の慣性モーメントの計算式については、技術資料に掲載しています。

Jx
: x軸に関する慣性モーメント
Jy
: y軸に関する慣性モーメント
m
: テーブルとワークの総重量 [kg]
D1
: 外径 [m]
L
: 長さ [m]
DT
: インデックステーブルの直径 [m]
LT
: インデックステーブルの厚さ [m]
ρ
: 密度 [kg/m3]
7.9 × 103
黄銅8.5 × 103
ステンレス8.0 × 103
アルミ2.8 × 103
ナイロン1.1 × 103

ワークの慣性モーメントの求め方

実際に搬送するワークの慣性モーメントは以下の計算式で算出します。
直動機構の場合は、搬送テーブルの慣性モーメントも含みます。

・ 直動運転する物体の慣性モーメントの計算式

直動運転する物体の慣性モーメントの求め方

・ インデックステーブル上のワークの慣性モーメント

インデックステーブルでは、テーブルの回転中心回りの慣性モーメントを算出するとき、まずワーク中心軸回りの慣性モーメントを求める必要があります。

【ワーク中心軸回りの慣性モーメント】

インデックステーブル上のワークの慣性モーメントの求め方(ワーク中心軸回り)

上の式で求めた値をもとに、テーブルの回転中心回りの慣性モーメントを算出します。

【テーブルの回転中心回りの慣性モーメント】

インデックステーブル上のワークの慣性モーメントの求め方(テーブルの回転中心回り)

※ 上記以外の慣性モーメントの計算式については、技術資料に掲載しています。

A
: モーター軸1回転あたりの移動量 [m]
m
: テーブルとワークの総重量 [kg]
DW
: ワークの直径 [m]
MW
: ワークの質量 [kg]

負荷慣性モーメントの計算例

手順
① 機構の慣性モーメントを求める
② ワークの慣性モーメントを求める ※ 直動駆動の場合、搬送テーブルの慣性モーメントを含む
③ 全負荷慣性モーメントを求める

機構条件の一覧を表示する

ボールねじの慣性モーメント(JB)を求める

機構条件をもとに、ボールねじの慣性モーメント(JB)を求めます。

ボールねじの慣性モーメントの計算例(ボールねじ)

機構条件
  • ρ(密度・鉄) : 7.9 × 103 [kg/m3]
  • LB(ボールねじの全長) : 600 [mm]
  • DB(ボールねじの軸径) : 15 [mm]
テーブルとワークの慣性モーメント(JT)を求める

機構条件をもとに、テーブルとワークの慣性モーメント(JT)を求めます。(※ 搬送テーブルの慣性モーメントを含む)

テーブルとワークの慣性モーメントの計算例(ボールねじ)

機構条件
  • PB(ボールねじのリード) : 20 × 10-3 [m]
全負荷慣性モーメント(JL)を求める

ボールねじの慣性モーメント(JB)と、テーブルとワークの慣性モーメント(JT)を合計し、全負荷慣性モーメント(JL)を求めます。

全負荷慣性モーメントの計算例(ボールねじ)

機構条件の一覧を表示する

プーリーの慣性モーメント(JP)を求める

機構条件をもとに、プーリーの慣性モーメント(JP)を求めます。

プーリーの慣性モーメントの計算例(タイミングベルト・プーリー駆動)

機構条件
  • ρ(密度・アルミ) : 2.8 × 103 [kg/m3]
  • L(長さ=プーリーの幅) : 20 × 10-3 [m]
  • D1(外径=プーリーの直径) : 31.85 × 10-3 [m]
テーブルとワークの慣性モーメント(JT)を求める

機構条件をもとに、テーブルとワークの慣性モーメント(JT)を求めます。(※ 搬送テーブルの慣性モーメントを含む)

テーブルとワークの慣性モーメントの計算例(タイミングベルト・プーリー駆動)

機構条件
  • D(プーリーの軸径) : 31.85 [mm]
  • ※ A(モーター軸1回転あたりの移動量)の算出に必要です
全負荷慣性モーメント(JL)を求める

プーリーの慣性モーメント(JP)と、テーブルとワークの慣性モーメント(JT)を合計し、全負荷慣性モーメント(JL)を求めます。
従動プーリーを考慮し、プーリーの慣性モーメント(JP)を2倍にして計算します。

全負荷慣性モーメントの計算例(タイミングベルト・プーリー駆動)

機構条件の一覧を表示する

インデックステーブルの慣性モーメント(JT)を求める

機構条件をもとに、インデックステーブルの慣性モーメント(JT)を求めます。

インデックステーブルの慣性モーメントの計算例(インデックステーブル駆動)

機構条件
  • ρ(密度・アルミ) : 2.8 × 103 [kg/m3]
  • LT(インデックステーブルの厚さ) : 7 × 10-3 [m]
  • DT(インデックステーブルの直径) : 200 × 10-3 [m]
ワーク中心軸回りの、テーブル上のワークの慣性モーメント(JW1)を求める

機構条件をもとに、ワーク中心軸回りの、テーブル上のワークの慣性モーメント(JW1)を求めます。

ワーク中心軸回りの、テーブル上のワークの慣性モーメントの計算例(インデックステーブル駆動)

機構条件
  • MW(ワークの質量) : 0.1 [kg]
  • DW(ワークの直径) : 20 × 10-3 [m]
テーブルの回転中心回りの、テーブル上のワークの慣性モーメント(JW)を求める

機構条件をもとに、テーブルの回転中心回りの、テーブル上のワークの慣性モーメント(JW)を求めます。

テーブルの回転中心回りの、テーブル上のワークの慣性モーメントの計算例(インデックステーブル駆動)

機構条件
  • MW(ワークの質量) : 0.1 [kg]
  • l(テーブルの中心からワークの中心までの距離) : 40 × 10-3 [m]
全負荷慣性モーメント(JL)を求める

インデックステーブルの負荷慣性モーメント(JT)と、テーブル上のワークの負荷慣性モーメント(JW)を合計し、全負荷慣性モーメント(JL)を求めます。
ワークは個数は4のため、テーブル上のワークの負荷慣性モーメント(JW)を4倍にして計算します。

全負荷慣性モーメントの計算例(インデックステーブル駆動)

ここで求めた値をもとに、次のページでは、加速トルクを求めます。

内容についてご不明点はありませんか?お気軽にお問合せください。

製品を選ぶ

ページの先頭へ戻る