次のような原因が考えられます。

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MECHATROLINK-Ⅲ通信ケーブルがきちんと接続されていない

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ドライバの制御電源がOFFになっている

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軸構成設定の局アドレスの数字とドライバのSTATION Noの数字が03h～EFh以外の数字になっている

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軸構成設定の局アドレスの数字とドライバのSTATION Noの数字が異なっている
軸設定の局アドレスの数字とドライバのSTATION Noの数字はともに16進数です。
どちらかを10進数でもう片方を16進数と勘違いして設定すると通信が確立できません。

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軸構成設定で拡張アドレスの設定をしていない
局アドレスが3の場合、1～4軸目の局アドレスは全て3、拡張アドレスは1～4軸目で順番に 0,1,2,3 が正しい設定です。
1～4軸目の局アドレスを 3,4,5,6 とし、拡張アドレスを全て0にすると通信が確立できません。

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軸構成設定のMECHATROLINK-Ⅲ通信周期が 0.5,1,2,4ms 以外になっている
（仕様上は0.5ms、1ms、2ms、4msですが、実際は0.5～4ms（0.5ms刻み）で通信できます。軸構成設定での通信周期の設定で500us、1ms、1.5ms、2msは設定できますが、62.5us、125us、250us、750usでは使用できません。）

＜キーエンス製 KV STUDIOの設定＞