3-5. 加速トルクの算出
3-4. 負荷慣性モーメントの算出で求めた全負荷慣性モーメントをもとに、加速トルクを求めます。
加速トルクとは、モーターを加速・減速させるときに必要なトルクです。
加速トルクの値は、3-6. モーター必要トルクの算出で使用します。
加速トルク（Ta）の求め方
運転パターンのグラフ（図形）にもとづき、起動パルス速度や加速（減速）時間を考慮します。
同時に、装置の全負荷慣性モーメントや、使用するモーターのローター慣性モーメントを代入し、算出します。
加減速運転パターン
\(\bbox[5pt, border: 1px solid black]{\begin{align}
\text{ 加速トルク }{T_a}\quad=\quad\left({J_0} \times i^2 + {J_L} \right)\ \times\ \frac{\pi \times \theta s}{180\ [^{\circ}\ ]}\ \times\ \frac{{f_2} - {f_1}}{t_1}\ [\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}]
\end{align}}\)
自起動運転パターン
\(\bbox[5pt, border: 1px solid black]{\begin{align}
\text{ 加速トルク }{T_a}\quad = \quad\left({J_0} \times i^2 + {J_L} \right)\ \times\ \frac{\pi \times \theta s}{180 [^{\circ}\ ]\times n}\ \times\ {{f_2}^2}\ [\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}]
\end{align}}\)
-
- J0
- ローター慣性モーメント [kg・m2]
- JL
- 全負荷慣性モーメント [kg・m2]
- i
- ギヤードモーターのギヤ比※
- θs
- ステップ角 [°/step]
-
- n
- 3.6 ° / θs × i ※
- f2
- 運転パルス速度 [Hz]
- f1
- 起動パルス速度 [Hz]
- t1
- 加速（減速）時間 [s]
- ※ 標準タイプ（ギヤ無し）の場合は、i = 1で計算します。
加速トルクの計算例
上の計算式をもとに、加速トルクを求めます。
ただし、ローター慣性モーメント（J0）は、実際に使用するモーターごとに値が異なるため、現時点では不明です。
4-1. モーターの仮選定までは、具体的な値を代入せず、J0のまま選定計算を進めます。
加速トルク（Ta）を求める
今までの選定計算で求めた（もしくは設定した）以下の値をもとに、加速トルク（Ta）を求めます。
| 分解能（ステップ角） [°/step] | θs = 0.72 | 3-1. 必要分解能の確認 |
|---|---|---|
| 運転パルス速度 [Hz] | f2 = 10000 | 3-2. 運転パターンの確認 |
| 起動パルス速度 [Hz] | f1 = 0 | |
| 加速（減速）時間 [s] | t1 = 0.25 | |
| 全負荷慣性モーメント [kg・m2] | JL = 3.03 × 10-4 | 3-4. 負荷慣性モーメントの算出 |
- ※ ギヤ無しのため、 \({i}=1\) で計算します。
\(\begin{align}
\text{ 加速トルク }{T_a}\ & =\ \left({J_0} \times i^2 + {J_L} \right)\ \times\ \frac{\pi \times \theta s}{180\ [^{\circ}\ ]}\ \times\ \frac{{f_2} - {f_1}}{t_1}\\[ 5pt ]
& =\ \left({J_0} + 3.03 \times {10}^{-4}\ [\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m^2}] \right)\ \times\ \frac{\pi \times 0.72\ [^{\circ}/\mathrm{step}]}{180\ [^{\circ}\ ]}\ \times\ \frac{10000\ [\mathrm{Hz}] - 0\ [\mathrm{Hz}]}{0.25\ [\mathrm{s}]}\\[ 5pt ]
& =\ 503{J_0} \ +\ 0.152\ [\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}]
\end{align}\)
加速トルク（Ta）を求める
今までの選定計算で求めた（もしくは設定した）以下の値をもとに、加速トルク（Ta）を求めます。
| 分解能（ステップ角） [°/step] | θs = 0.36 | 3-1. 必要分解能の確認 |
|---|---|---|
| 運転パルス速度 [Hz] | f2 = 6667 | 3-2. 運転パターンの確認 |
| 起動パルス速度 [Hz] | f1 = 0 | |
| 加速（減速）時間 [s] | t1 = 0.1 | |
| 全負荷慣性モーメント [kg・m2] | JL = 8.99 × 10-4 | 3-4. 負荷慣性モーメントの算出 |
- ※ ギヤ無しのため、 \({i}=1\) で計算します。
\(\begin{align}
\text{ 加速トルク }{T_a}\ & =\ \left({J_0} \times i^2 + {J_L} \right)\ \times\ \frac{\pi \times \theta s}{180\ [^{\circ}\ ]}\ \times\ \frac{{f_2} - {f_1}}{t_1}\\[ 5pt ]
& =\ \left({J_0} + 8.99 \times {10}^{-4}\ [\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m^2}] \right)\ \times\ \frac{\pi \times 0.36\ [^{\circ}/\mathrm{step}]}{180\ [^{\circ}\ ]}\ \times\ \frac{6667\ [\mathrm{Hz}] - 0\ [\mathrm{Hz}]}{0.1\ [\mathrm{s}]}\\[ 5pt ]
& =\ 419{J_0} \ +\ 0.377\ [\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}]
\end{align}\)
加速トルク（Ta）を求める
今までの選定計算で求めた（もしくは設定した）以下の値をもとに、加速トルク（Ta）を求めます。
| 分解能（ステップ角） [°/step] | θs = 0.1 | 3-1. 必要分解能の確認 |
|---|---|---|
| ギヤードモーターのギヤ比 | i = 7.2 | |
| 運転パルス速度 [Hz] | f2 = 333 | 3-2. 運転パターンの確認 |
| 起動パルス速度 [Hz] | f1 = 0 | |
| 加速（減速）時間 [s] | t1 = 0.1 | |
| 全負荷慣性モーメント [kg・m2] | JL = 37.4 × 10-4 | 3-4. 負荷慣性モーメントの算出 |
\(\begin{align}
\text{ 加速トルク }{T_a}\ & =\ \left({J_0} \times i^2 + {J_L} \right)\ \times\ \frac{\pi \times \theta s}{180\ [^{\circ}\ ]}\ \times\ \frac{{f_2} - {f_1}}{t_1}\\[ 5pt ]
& =\ \left({J_0} \times 7.2^2 + 37.4 \times {10}^{-4}\ [\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m^2}] \right)\ \times\ \frac{\pi \times 0.1\ [^{\circ}/\mathrm{step}]}{180\ [^{\circ}\ ]}\ \times\ \frac{333\ [\mathrm{Hz}] - 0\ [\mathrm{Hz}]}{0.1\ [\mathrm{s}]}\\[ 5pt ]
& =\ 301{J_0} \ +\ 0.0217\ [\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}]
\end{align}\)
ここで求めた値をもとに、次のページでは、モーターの必要トルクを求めます。
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